[Dr.Lib@ASTL]开始使用Open-Channel SSD

Open-Channel SSD文档翻译:

https://github.com/OpenChannelSSD/documentation/blob/master/docs/gettingstarted.md

 

要使用Open-Channel SSD,操作系统内核的支持是必要的。通过LightNVM 子系统的引入,Linux内核在4.4及以后的版本添加了Open-Channel SSD支持。OpenChannelSSD 这个项目仍在开发中,推荐使用最新的 release 版本或者RC版。最新的源码可以参见https://github.com/OpenChannelSSD/linux

启动一个受支持的内核后,需要满足下列条件:

  1. 一个兼容的设备,如QEMU NVMe或者一个Open-Channel SSD,如 CNEX Labs LightNVM SDK.
  2. 驱动之上的媒体管理器。媒体管理器负责管理设备的分区表。
  3. 块设备管理器之上暴露Open-Channel SSD。

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……其实只是想给这几天啥都没干找个借口而已嘛

Win10

GTA GTC15前就看到10240出来,抱着尝鲜的心态下了偷跑的ISO刻了个U盘,备份一下就从Win8.1U1Home升级到了Win10Pro……额果然没办法激活,先KMS撑了几天。

回来后就听说Win10开始推送了,想一想KMS续命可麻烦了……老老实实OTA

还原8.1,联想一键备份duang的一下告诉我“不能访问文件”……呵呵你把我C盘格了再告诉我没法还原?

神奇的是一个NTFS分区被格居然搞的我的Ubuntu都起不来了,我望着我电脑上唯一能用的系统——android5.1在月光下凌乱。

用U盘全新安装了个Win10Home,还是没法激活,先将就用着

折腾了半天备份文件确认是C盘的备份文件在备份时就损坏了,还原前赶时间没有备份Win10呵呵C盘所有数据都丢了吧

想一想有一个原厂Win8镜像恢复上,然后再安装Win10Home……嗯还是没办法激活。孩子激活老不好,多半是SKU废了

找了个OEM的镜像果然可以哈哈哈哈

然后我的GRUB呢?
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Windows 10 vs Longhorn

习惯了Start Screen和Charm Bar,现在在WindowsXP上关机都不会关了。想想不久以前还在迷恋Windows7酷炫的Aero、为了Mac的壁纸把Windows 7彻底搞成Mac的样子以及成功的在Windows上玩了一把桌面立方体……LOL,现在还不是Modern UI的支持者。

 

想起来家里买的台式机,大概就是Vista出来后第二年,标配Vista,貌似有Aero……之所以说貌似是因为抱回家的时候就变成蓝天白云一片绿了。现在想想刷回XP还是挺正确的。

XP诞生之时,正好是桌面系统飞速发展的时候,各家各户都用上了电脑。中国电脑桌面系统的标配,从DOS+WPS到了XP+OFFICE。开发软件的越来越多,打包盗版系统的也越来越多,玩游戏的也越来越多……就这样,XP在中国乃至世界的PC上站稳了脚跟。有一台装着XP的电脑,握着一台诺基亚就算是紧跟潮流了。

 

微软也没闲着,时代总要进步嘛,他们也在继续研发,Longhorn,Longhorn Reset,Vista。好吧这是退步了。

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[Dr.Lib]Note:Math – Elegant Proof II

北京数竞 1957

平面上任取三个格点, 试证:它们不能是正三角形三个顶点

证明:

设三个点分别为\(  A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2}),C(x_{3},y_{3})\)则
\( S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\begin{Vmatrix}\
x_1&y_1 &1 \\
x_2&y_2 &1 \\
x_3&y_3 &1 \
\end{Vmatrix}\)为有理数,而

\( S_{\Delta ABC}=\frac{\sqrt{3}}{4}((x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2)\)为无理数,矛盾。

49th Moscow MO 1986

求证:对于实数\(x,y,z\),以下三个式子不可能同时成立。

\( \left | x \right | < \left | y-z \right | , \left | y \right | < \left | z-x \right |, \left | z \right | < \left | x-y \right | \)

证明:

反证法。若三式全部成立,有

\[\left\{\begin{matrix}x^2<(y-z)^2 \
\\ y^2<(z-x)^2
\\ z^2<(x-y)^2 \
\end{matrix} \right. \
\rightarrow \left\{\begin{matrix}(x-y+z)(x+y-z)<0 \
\\ (y-z+x)(y+z-x)<0
\\ (z-x+y)(z+x-y)<0 \
\end{matrix}\right.\]

三式相乘

\(((x+y-z)(y+z-x)(z+x-y))^2<0\)矛盾。

St.Petersburg MO 1988

是否存在两个不等于0的整数\(x,y\),满足其中之一可被它们的和整除,另一个可被差整除?

解答:

不存在。

否则,\(\left |x+y \right |\)、\(\left |x-y \right |\) 必有一个既大于x又大于y。它不可能是\(x\)或\(y\)的约数,矛盾。

 

[Dr.Lib]Note:Math – Elegant Proof I

16th CanadianMO 1984

任给7个实数,求证必有两个数x、y满足:

\[0 \leq\frac{x – y}{1+x y} \leq\frac{\sqrt{3}}{3} \]

拿到题目后第一反应就是和什么公式好像……结果还真是……

证明:

设七个数为\(a_{1}< a_{2}< a_{3}< a_{4}< a_{5}< a_{6}<a_{7}\),令\(\theta _{i}=arctan(a_{i})\)。

有\( \frac{-\pi}{2}<\theta _{1}<\theta _{2}<\theta _{3}<\theta _{4}<\theta _{5}<\theta _{6}<\theta _{7}<\frac{\pi}{2}\)

则必有\( 0<\theta _{i+1}-\theta _{i}\leq \frac{-\pi}{6} i \in \left [ 1,6 \right ] \)

则\( 0<tan(\theta _{i+1}-\theta _{i})= \frac{tan(\theta _{i+1})-tan(\theta _{i})}{1+tan(\theta _{i})tan(\theta _{i+1})}\leq \frac{\sqrt{3}}{3} \)即\[0 \leq \frac{x – y}{1+x y} \leq \frac{\sqrt{3}}{3} \]

练习:

50th Moscow MO 1987 求证:从任意三个正数或四个实数中总能取两个数x,y满足 \[0 \leq \frac{x – y}{1+x y} \leq 1 \]

3th CMO WC 1988

(1)设正数a,b,c满足 \((a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}>2(a^{4}+b^{4}+c^{4})\)

求证:a,b,c是三角形的三边。

(2)设\((a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}+ … +a_{n}^{2})^{2}>(n-1)(a_{1}^{4}+a_{2}^{4}+…+a_{n}^{4}) n\geq3\),求证:\({a_{n}}\)中任意三个数是三角形的三边。

看起来就是各种因式分解。。

证明:

(1)

由题意得\(2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2a^{2}c^{2}-a^{4}-b^{4}-c^{4}>0\)

即\((a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)(a+b+c)>0\)

不妨设\(a\geq b \geq\ c\)

有\((b+c-a)>0\)即a,b,c是三角形的三边。

(2)

\(n=3\)时由(1)立即可得。

\(n>3\)时

\[(n-1)(a_{1}^{4}+a_{2}^{4}+…+a_{n}^{4}) \]
\[<(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}+ … +a_{n}^{2})^{2} \]
\[=(\frac{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}}{2}+\frac{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}}{2}+ … +a_{n}^{2})^{2} \]
\[\leq (n-1)(\frac{(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2})^{2}}{4}+\frac{(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2})^{2}}{4}+a_{4}^{4}+…+a_{n}^{4}) (柯西不等式) \]
\[=(n-1)(\frac{(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2})^{2}}{2}+a_{4}^{4}+…+a_{n}^{4})\]

所以

\((a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2})^{2}>2(a_{1}^{4}+a_{2}^{4}+a_{3}^{4})\)

由(1)知\(a_{1},a_{2},a_{3}\)是三角形的三边。

由对称性可知,\({a_{n}}\)中任意三个数是三角形的三边。

【To be continued】