[Dr.Lib]31届物理竞赛预赛解题报告


选择填空题

  1. 这是书上都有的结论,签到题。没事干拿泰勒展开推一下也可以。
  2. 也算是力矩平衡的问题
  3. \(\frac{24}{0.6}*(n+\frac{1}{4})\)
  4. 底下线圈的磁通量变化导致环内产生电流,电流大小与电阻有关,且电流越大,安培力越强
  5. \[
    u_1 = \frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}+\frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}} (v_{2}-v_{1})
    \]\[
    u_2 = \frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}+\frac{m_{1}}{m_{1}+m_{2}} (v_{1}-v_{2})
    \]
    在初动能为定值的情况下,显然A速度为0的情况下B动能最大。其余几问都可以由上式得出。
  6. 签到题
  7. 签到题
  8. 第一问老老实实套公式就行了。第二问可以用光路可逆原理直接得出。
  9. 签到题
  10. 别告诉我这都可以卡有效数字?应该不会吧。

计算题

  1. 答案的两个方法都是用几何关系去推的,其实就是视深法。利用视深法公式可以直接得到结论。
  2. 有提示的话图还算好画……但我只画了一个电阻LOL。利用电导率的公式可以很快求出电阻,然后就可以按纯电阻网络来算功率。第三问我想的太复杂了,扣掉了纯电容的电荷,其实仅需根据电阻计算出电压然后根据电容算出电荷相减即可。
  3. 不知道为什么这段时间这类型的题目这么多

① 联立2、3两状态即可解出c1、c2

② 将过程2-3的方程代入克拉伯龙方程,可以得到V是关于p的一次函数。表达式中还有c1、c2,但只需要把图上两个端点连起来就好了。其余两个过程一个等压一个等容都比较好判断了。

③ 如果前两问没弄错的话应该是一个直角三角形。底乘高除二即可,做负功。

  1. 方程好列,基本没法解。
  2. 给的数据看起来很诡异,其实列出运动方程代入数据后就会发现全部可以近似到整数。对最高点坐标关于抛出角求导可以得到在\(\frac{5}{6} \pi\)是抛的最High的,再求出时间代入x方向可以得到是在转轴正上方。

 

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