高射炮打蚊子

Via http://graphbuster.com/?p=486

在MathOverFlow上有这样一段搞笑的问答:

Daniel McLaury: \(\sqrt[3]{2}\) 是无理数的证明:若不然,则存在整数 \(p,q\) 使得 \(\sqrt[3]{2}=\frac{p}{q}\) ,两边三次方得到 \(p^3=q^3+q^3\) ,这与费马大定理相悖,即证. 注意到把3换成更大的正整数仍然可以这么证明.

12+ Comments

R.Shreevatsa:

可惜费马大定理不够强,不能证明 \(\sqrt{2}\) 是无理数.

Vincent.Yu

这不是高射炮,明明是原子弹轰蚊子.

XXX:

说到这个,在一次比荷卢(比利时,荷兰,卢森堡)数学竞赛中,为了证明56不是一个整数立方,一个学生写道:因为 \(56=4^3-2^3\) ,取费马大定理 \(n=3\) 的情况,即证.

材料来源及翻译:Fall_Ark

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